Question

Dê um exemplo de equação de segundo grau com uma icógnita de modo que:

A) Não possua raízes reais.
B) 0 seja uma raiz.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Quando Δ<0 a função não possui raízes definidas no conjuntos dos Reais e quando c = 0 temos que 0 certamente será uma raiz (em alguns casos pode ser a única). ✅

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⠀⠀ Uma das formas de analisarmos uma equação de segundo grau é através do seu discriminante (representado pela letra grega maiúscula Delta: Δ). Quando o Δ é menor que zero isso nos indica que a equação não possui raízes reais.

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$\LARGE\blue{\text{ \sf x = \dfrac{-b \pm \overbrace{\sqrt{\Delta}}^{\notin \mathbb{R}}}{2 \cdot a} }}$  

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⠀⠀Para que Δ < 0 é necessário que 4ac > b², como por exemplo x² + x + 1 onde Δ = -3.

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⠀⠀Sabemos também que quando o coeficiente c é igual à zero, restando somente termos multiplicados por x, o 0 será uma raiz pois 0 multiplicará todos os termos por 0, resultando na raiz procurada (y = 0). Portanto:

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$\Large\blue{\sf y = a \cdot \overbrace{\sf x^2}^{= 0} + b \cdot \overbrace{\sf x}^{= 0} + \overbrace{\sf c}^{= 0} = 0}$

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⠀⠀Um exemplo seria x² - 3x.

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{\Delta}~\pink{<}~\blue{0  }~~~}}$ ✅

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~\gray{c}~\pink{=}~\blue{0}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

⠀⠀✈ Função de Grau 2 (brainly.com.br/tarefa/38050217)

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$