Question

De um dos vértices de um polígono foram possíveis traçar 8 diagonais, então o polígono tem:
a ) 8 lados
b ) 11 lados
c ) 10 lados
d ) 5 lados
Escreva também o método que você usou para achar a resposta

Answer 1

Basta aplicar a definição de "diagonal". 
Diagonal é uma reta que une dois vértices não consecutivos de um polígono.
Um vértice de um polígono sempre tem dois "vizinhos" (vértices adjacentes). Esses vizinhos, quando unidos por uma reta, não formam uma diagonal, mas sim o próprio lado do polígono.

Num polígono, o número de lados é igual ao número de vértices.

Para formar diagonais com meu vértice, eu posso ligá-lo a quaisquer outros vértices do meu polígono desde que não seja ele mesmo nem os dois vizinhos (vértices adjacentes).

Então, a partir dessas afirmações, podemos criar uma fórmula para descobrir o número de lados do polígono em questão.

Vamos definir que 
n - número de vértices do polígono;
l -  número de lados;
d - número de diagonais que um único vértice pode formar.

Sabemos que:
n = l

Então:
l - 3 = d
l - 3 = 8
l = 8+3 = 11

ALTERNATIVA B)