Question

De um disco de papelão pretende-se remover dois discos menores, como mostrado na figura a seguir, sendo que cada um dos discos menores tem raio 3. Eles são tangentes ao círculo maior nos pontos A e C e tangenciam um ao outro no ponto B, que é o centro do disco maior.

A área da região que sobrará depois da remoção dos discos menores será de:

a) 14π
b) 15π
c) 16π
d) 17π
e) 18π

Answer 1

Para descobrirmos a região que sobrará após a remoção, podemos calcular a área do disco maior, e subtrairmos a área dos dois discos menores. Podemos concluir que o raio do disco maior é 6, já que os dois discos menores tangenciam-se no ponto B. Veja:

A disco maior = π × r²

A disco maior = π × 6²

A disco maior  = 36π

A disco menor = π × r²

A disco menor = π × 3²

A disco menor = π × 9

A disco menor = 9π

A sobra = A disco maior - 2 × A disco menor

A sobra = 36π - 2 × 9π

A sobra = 36π - 18π

A sobra = 18π

A área que resta após a remoção, corresponde a 18π.

Letra E.

Bons estudos!