Question

De um conjunto de 25 moedas de ouro, sabe-se que uma é falsa e pesa menos do que as restantes. Existe disponivel uma balança de pratos que, no entanto, apenas pode efetuar um máximo de 3 pesagens. Descubra um algoritmo que permita encontrar a moeda falsa usando a balança de pratos.

Answer 1

Boa noite,  

Primeiro, vamos dividir em 3 grupos de 9 moedas, 5 moedas e 9 moedas, chamaremos esses conjuntos de A, B e C respectivamente  e pesaremos de modo que colocando em um dos pratos A e no outro B acharemos se encontra em A, B ou C.

- Se o prato que está A abaixar, a moeda falsa está em B  

- Se o prato emque estão o conjuto B abaixar, a moeda falsa está em A

- Se os pratos estiverem equilibrados a moeda falsa está em C

Se a moeda falsa estiver na pesagem em A, separaremos então 9 moedas em 3 conjuntos D, E e F, com 3 moedas cada, para achar a falsa.

- Se o prato D na pesagem com E abaixar, significa que no E está a falsa

- Se o prato E abaixar significa que em D está a falsa

- Se os pratos equilibrarem a falsa está em F

Propúnhamos que o prato E abaixou e que a moeda falsa esteja em D, com mais uma pesagem separando as moedas por uma em cada prato, encontraremos no prato mais leve a moeda falsa;