Question

de um certo ângulo do lv quadrante sabe se que o seu coseno é 0,6. qual è o seu seno?A.4/5 B.5/3 C.-3/5 D.-4/5

Answer 1

O seno e o cosseno podem ser relacionados pela expressão:

$sen^{2} + cos^{2} = 1$
$sen^{2} + 0,6^{2} = 1 \\ sen^{2} + 0,36 = 1 \\ sen^{2} = 1 - 0,36 \\ sen^{2} = 0,64 \\ sen = 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Como o ângulo pertence ao IV quadrante seu seno tem valor negativo, então a resposta é a alternativa D. -4/5

Answer 2

quadrante I  ..sen e cos >0

quadrante II  ..sen > 0  e cos <0

quadrante III ..sen e cos < 0

quadrante IV ..sen<0  e cos >0

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Resolução:

cos β = 0,6

sen²β +cos²β=1

sen²β+0,6²=1

sen²β=1 -0,36

sen²β=0,64  ==>senβ=0,8   ou senβ=-0,8

, como é do IV quadrante , sen <0 , senβ=-0,8

Resposta: sen β =-0,8=-8/10=-4/5

Letra D