Question

De um baralho de pôquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e ás; cada um desses em grupos de números aparecendo 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas) sacam-se simultaneamente 5 cartas.

(a) Quantas são as extrações possíveis? Quantas são as extrações possíveis as quais se forma:
(b) um par (duas cartas de um mesmo número e as outras três de quaisquer)?
c) dois pares (duas cartas de um mesmo número, duas cartas de outro número e uma qualquer)?
(d) um terno (três cartas de um mesmo número e outras duas quaisquer)?
(e) um “four”(quatro cartas de um mesmo número e uma qualquer)?
(f) um “full house”(três cartas de um mesmo número e duas quartas de outro número)?
(g) um “straight”(5 números consecutivos, não necessariamente do mesmo naipe)?
(h) um “flush”(5 cartas do mesmo naipe, não necessariamente números consecutivos)?
(i) um “straight flush”(5 números consecutivos do mesmo naipe)?
(j) um “royal straight flush”(10, valete, dama, rei e s do mesmo naipe)?

Answer 1

Resposta:

Vamos lá, irei te explicar a letra a), para que as próximas você possa, de fato, pegar a ideia.

Explicação passo-a-passo:

Sendo (7,8,9,10, Valete,Dama, rei e ás; e os 4 naipes inclusos, deve-se saber que um baralho convencional de pôquer contém 52 cartas, nesse caso retira-se as cartas numeradas de 2 á 6, (salientando que o baralho inicia pelo número 2) : 2,3,4,5,6 cartas multiplica pelos naipes que são 4, logo: 5x4 (5cartas de 2 á 6) e (4naipes) = 20. Faz-se  52-20 = 32  

Agora é só fazer a combinação :

⊂ (32,5)   = 32! / 27! * 5! = 201.376 extrações possíveis das 5 cartas sobre o baralho que nos é disponibilizado na questão que é de fato 32 cartas. Abraços, espero te ajudado