Question

De um baralho de 52 cartas , duas são extraídas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que pelo menos uma seja de copas?

-> Gabarito : $\frac{15}{34}$
-> Eu só consigo achar $\frac{13}{34}$

Answer 1

Vamos resolver este exercício á semelhança de outros exercícios anteriores 

...pretendemos extrair PELO MENOS 1 carta de copas ...logo só NÃO INTERESSAM  as extrações de 2 cartas que não sejam copas

assim basta subtrair á Probabilidade Total a probabilidade de saírem 2 cartas Não copas

..como a probabilidade de saírem NÃO copas é = (39/52) . (38/51) = 1482/2652, então a probabilidade (P) de sair PELO MENOS 1 carta de copas será dada por:

P(1≤ x ≤ 2) = P(total) - (P x = 0)

...como P(total) = 1

P(1≤ x ≤ 2) = 1 - (P x = 0)

..como (P x = 0) = 1482/2652, então

P(1≤ x ≤ 2) = 1 - 1482/2652

P(1≤ x ≤ 2) = 1170/2652

...simplificando ...mdc = 78

P(1≤ x ≤ 2) = 15/34 <-- probabilidade pedida.



espero ter ajudado

Answer 2

Nessa você precisa saber que um baralho tem 4 naipes diferentes e então tem 52/4 = 13 cartas de cada naipe. Assim, tem 13 copas no baralho e quando for retirar a primeira carta a probabilidade de sair uma de copas é de 13 em 52. Na retirada da segunda carta, a chance de sair outra de copas é de 12 em 51 pois não teve reposição de carta. Já foi feito a retirada das duas cartas, mas como diz "pelo menos uma", significa que temos 3 casos possíveis: 1º pode sair duas cartas de copas ou 2º uma de copas e uma de outro naipe qualquer ou 3º uma de outro naipe qualquer e uma de copas. A de sair duas de copas a gente já fez: 13/52 * 12/51 = 156 / 2652 . 
Agora considerando a chance de sair uma de copas e a outra carta um naipe qualquer temos: 13/52 * 38/51 = 507/2652 . Essa é probabilidade é igual no 3º caso, assim temos :

156/2652 + 507/2652 + 507/2652 = 1170/2652 = 15/34

Tem um jeito mais fácil de fazer esses exercícios que pedem "pelo menos",a ideia seria você calcular a probabilidade de nenhuma carta ser de copas e retirar de 1 que representa 100%, tenta fazer depois.