Question

De um baralho com 52 cartas,retirando ao acaso 3 cartas, calcule a probabilidade de ocorrer?
A - as 3 cartas de Ás
B - as 3 cartas de ouros

(resposta em fração)

Answer 1

O baralho é dividido em 4 naipes (de 13 cartas cada): Ouro, copas, espadas e paus

Cada naipe possui um às (totalizando 4 ases no baralho)

a)

Vou considerar que a retirada das cartas seja sem reposição

P₁: Probabilidade de sair ouro na 1ª carta retirada: 4 / 52
P₂: Probabilidade de sair ouro na 2ª carta retirada: 3 / 51
P₃: Probabilidade de sair ouro na 3ª carta retirada: 2 / 50

Logo, como queremos que P₁ E P₂ E P₃ aconteçam, multiplicamos as probabilidades:

$P=P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}\\\\\\P=\dfrac{4}{52}\cdot\dfrac{3}{51}\cdot\dfrac{2}{50}\\\\\\P=\dfrac{1}{13}\cdot\dfrac{1}{17}\cdot\dfrac{1}{25}\\\\\\\boxed{\boxed{P=\dfrac{1}{5525}}}$

b)

Da mesma forma, considerarei que as cartas não há reposição de cartas

O naipe de ouros, assim como os outros três, possui 13 cartas

Probabilidade de sair ouro na 1ª carta retirada: 13 / 52
Probabilidade de sair ouro na 2ª carta retirada: 12 / 51
Probabilidade de sair ouro na 3ª carta retirada: 11 / 50

Logo, como queremos que as três probabilidades aconteçam, utilizaremos o princípio multiplicativo, novamente:

$P=\dfrac{13}{52}\cdot\dfrac{12}{51}\cdot\dfrac{11}{50}\\\\\\P=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{17}\cdot\dfrac{11}{25}\\\\\\\boxed{\boxed{P=\dfrac{11}{850}}}$