Matemática, perguntado por guilhermedossantos10, 8 meses atrás

De todos os retângulos de perímetro igual a 60 cm,o de área máxima será:​

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc
5

Resposta:

quadrado de lado 15cm.

Explicação passo-a-passo:

Esse retângulo possui dimensões x e y.

Logo seu perímetro é 2x+2y.

2x+2y= 60

x+y=30

y=30-x

S = xy

S = x(30-x)

S = -x²+30x

xv = -30/-2

xv = 15

y = 30-x

y = 30-15

y=15

Logo o retângulo de perímetro igual a 60cm e que possui área máxima é o quadrado de lado 15cm.


rebecaestivaletesanc: Esqueci se vc queria por derivada ou por função quadrática. V
rebecaestivaletesanc: Vc não me deu estrelinhas.
rebecaestivaletesanc: Não esquecer da Melhor resposta.
guilhermedossantos10: obg Rebeca pela ajuda
Respondido por RennanAerton
1

Ola,

Resposta: Letra D

Explicação passo-a-passo:

A) A= 10×20=200 cm²

B) A= 12×18=216 cm²

C) A= 13×17= 221 cm²

D) A= 15×15 = 225 cm²

E) esta opção é contraditória porque o retângulo tem perímetro 80cm e não 60cm.

Logo opção D.

Ou se tiveres conhecimento de derivadas:

Sendo c e l o comprimento e largura do triângulo, respetivamente.

2c+2l=60

c+l=30

l=30-c

A=c×l=c×(30-c)=30c-c²

A'=30-2c

A'=0

c=15 cm

l=15cm

Espero ter ajudado.

Você poderia marcar como Melhor Resposta? Muito obrigado desde já!

Bons estudos! :)

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