De segunda a sexta - feira, uma pessoa caminha na pista de 670 metros que contorna certa praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Se, após andar cinco dias, ela tiver percorrido um total de 23,45 km, pode - se afirmar que, no quarto dia, essa pessoa deu x voltas em torno da praça. O valor de x é
A)5 B)9 C)6 D)7 E)8
Soluções para a tarefa
Após 5 dias ele percorreu 23,45km = 23,45 x 1000m= 23.450m
Como uma volta = 670m, então ao final de 5 dias ele deu:
23.450 / 670 = 35 voltas
No 4º dia ele deu X voltas. Como ele percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior, temos que:
5º dia ---> X + 1
4º dia ---> X voltas
3º dia ---> X - 1
2º dia ---> X - 2
1º dia ----> X - 3
Somando todas as voltas, o resultado tem que dar 35, como segue:
X + 1 + X + X - 1 + X - 2 + X - 3 = 35
5X - 5 = 35 ---> 5X = 35 + 5 ----> X = 40/5 = X = 8
Alternativa E. Esta pessoa deu 8 voltas na pista no 4º dia. Para resolver esta questão utiliza-se os conceitos de uma progressão aritmética (P.A).
O que é uma progressão aritmética?
O percurso feito por esta pessoa segue uma progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequencia numérica em que os valores são somados a uma taxa constante, chamada de razão. A cada dia, o trajeto percorrido aumenta em uma volta de 670 metros, ou 0,67 km.
Sabemos que o total percorrido nos 5 dias foi de 23,45 km. Esta distância percorrida equivalem ao seguinte número de voltas:
23,45/0,67 = 35 voltas
Considerando que esta pessoa deu x voltas no 4º dia, o número de voltas em cada dia será:
- 1º dia: x - 3
- 2º dia: x - 2
- 3º dia: x - 1
- 4º dia: x
- 5º dia: x + 1
Desta forma, a equação que representa o trajeto percorrido será:
(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x + (x + 1) = 35
5x - 6 + 1 = 35
5x - 5 = 35
5x = 35 + 5
5x = 40
x = 40/5
x = 8 voltas
Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3726293
brainly.com.br/tarefa/47102172
#SPJ2