Question

de
QUESTÃO 05)-Escreva o número que deve ser colocado no lugar do
modo a determinar a fração equivalente à fração dada. *
3
=
4
20
O (A) 5
O (B) 10
0 (0) 12
0 (0) 15​

Answer 1

• O número que deve ser escrito, de modo a determinar frações equivalentes é o (d) 15.

Frações Equivalentes

"Equi" significa "igual" e "valentes" vem da ideia de "valor", portanto, frações equivalentes, de modo grosseiro, significa frações de igual valor.

As frações equivalentes são frações representadas por valores numéricos diferentes nos numeradores (parte de cima da fração) e nos denominadores (parte de baixo da fração), mas que, representam o mesmo valor. Vamos aos exemplos.

São exemplos de frações equivalentes ³/₁₀ e ⁶/₂₀, perceba que os valores dos numeradores e denominadores duplicaram, porém, representam um mesmo valor, pois seguem uma proporção, 3 para 10 representa o mesmo que 6 para 20, continuamos com 3 partes a cada 10.

Caso ainda não tenha ficado claro, acompanhe o anexo que está junto com a resposta (abaixo - pelo site ou acima - pelo app). Nele, podemos perceber que frações diferentes representam o mesmo valor a partir de figuras geométricas, a noção de partes de um retângulo deixa bem evidente a equivalência das frações.

Vamos ao exercício!

Em questões assim, podemos adotar diversas metodologias, as mais comuns são por comparação ou meio pelos extremos (a famosa regra de três), vou mostrar ambas.

A questão nos traz as seguintes frações e ela quer saber qual valor numérico ocupa a posição da letra x, de modo que as frações sejam equivalentes, ou seja, mantenham a proporção, sejam de igual valor.

$\Large{\text{ \bf{\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{20}} }$

Podemos simplesmente comparar e observar que o numerador foi de 4 para 20, encontrando o valor que multiplicou para tal, basta usar o mesmo valor para ir de 3 até x.

$\large{\bf{4\cdot y=20}}\\\\\\\large{\text{ \bf{y=\dfrac{20}{4}} }}\\\\\\\large{\bf{y=5}}\\\\\\\large{\bf{3\cdot5=15}}$

Poderíamos fazer a solução tratando-a como equação que és, dividir a fração ³/₄ e multiplicar os dois lados da equação por 20 (o mesmo que "passar o 20 que estava dividindo, agora para o outro lado multiplicando").

$\large{\text{ \bf{0,75=\dfrac{x}{20}} }}\\\\\\\large{\bf{x=0,75\cdot20}}\\\\\\\large{\bf{x=15}}$

Ou ainda o meio pelos extremos, conhecido pela regra de três ou ainda, multiplicar cruzado, tudo significa o mesmo.

$\large{\bf{3\cdot20=4\cdot x}}\\\\\\\large{\bf{4x=60}}\\\\\\\large{\text{ \bf{x=\dfrac{60}{4}} }}\\\\\\\large{\bf{x=15}}$

Portanto (∴)

O número que deve ser colocado no lugar do símbolo ou da letra x, de modo a determinar a fração equivalente à fração dada é (d) 15.

Saiba mais sobre Frações Equivalentes em:

• https://brainly.com.br/tarefa/13318808

• https://brainly.com.br/tarefa/7339197

• https://brainly.com.br/tarefa/7339359

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)