Question

De quantos modos uma familia de 4 pessoas pode se sentar num banco de modo que o pai e a mãe fiquem sempre juntos ?

Answer 1

PM - -
MP - -
2.P3 = 2.3! = 2.3.2.1 = 12

 

Answer 2

Trata-se de uma permutação circular, onde eu tenho 4 elementos, porém a Mãe e o Pai deverão ficar juntos. 

PM + A + B
 E 
MP + A + B 

Vamos tratar eles como um único elemento. 
PM + A +B 

Pc(4) = (n-1)!
Pc(4)= (4-1)!
Pc(4)=3! = 6
fiz com o pai do lado da mãe 
MP + A + B 
Pc(4) = (n-1)!
Pc(4)= (4-1)!
Pc(4)=3!=6 
Agora da mãe do lado do pai. 

Pc+Pc = 6+6 = 12 Possibilidades 

Vamos provar 

PM, A,B
PM, B,A
A,PM,B
B,PM,A
B,A,PM
A,B,PM

E

MP, A,B
MP, B,A
A,MP,B
B,MP,A
B,A,MP
A,B,MP