Question

De quantos modos se pode pintar as faces indistinguíveis de um cubo, usando seis cores diferentes, sendo cada face com uma cor?

Answer 1

Olá!! Bom vamos lá! 
O nosso instinto seria pegar o numero de faces e o número de cores que temos e multiplicar os dois fazendo com que a resposta desse 36 (6 faces x 6 cores), porém essa resposta está incorreta, pois assim teríamos as mesmas cores em algumas faces durante algumas vezes (ou seja repetiríamos configurações).

Então podemos pensar em fixar as cores a uma das faces do dado, assim sobraremos 5 faces a serem pintadas, assim teremos nossa resposta como 6 cores para o topo x 5 cores que sobraram = 30 modos diferentes.

Espero que tenha ajudado!