Question

De quantos modos quatro rapazes e três moças podem se sentar em sete
cadeiras dispostas em fila, de modo que as moças se sentem juntas umas das
outras.

Answer 1

Olá!

Vamos considerar que as moças correspondam a um lugar em cinco, já que elas só trocarão de lugar juntas. Portanto, o número de modos de organização entre os lugares se dará pela permutação de 5 (5!).

Considerando também que as moças podem trocar de lugar entre si, devemos multiplicar o resultado final pela permutação de 3 (3!)

5! . 3! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 . 2 . 1 = 120 . 6 = 720 maneiras distintas.