Question

De quantos modos quatro pessoas podem sentar-se em um carro com cinco lugares:
a. indistintamente?

b. se somente uma delas dirige?

Answer 1

a) A 1ª pessoa tem 5 opções de sentar-se dentro do carro, inclusive no banco do motorista. Resta à 2ª a escolha de 4 lugares; à 3ª, 3 lugares e a 4ª, 2 lugares.
5.4.3.2 = 120 maneiras.

b) Se somente uma dirige, o banco do motorista já lhe está reservado; para ela só existe uma opção. Para os demais segue o raciocínio do item acima.
1.4.3.2 = 24 maneiras.