Matemática, perguntado por AlvesGisa, 1 ano atrás

De quantos modos podemos formar triângulos com 3 dos vértices de um heptágono regular ?

Soluções para a tarefa

Respondido por li19232011

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C7,3= 7!/(7-3)! x 3!
C7,3= 7!/4! x 3!
C7,3= 7x6x5x4x3x2x1 / 4x3x2x1x3x2x1
C7,3= 5040 / 144
CLogo, podemos formar 35 triângulos com três dos vértices de um heptágono regular.7,3= 35

li19232011: Sabendo que um heptágono é composto de 7 lados, logo, tomaremos uma combinação de 7, tomados 3 a 3 ...

C7,3= 7!/(7-3)! x 3!
C7,3= 7!/4! x 3!
C7,3= 7x6x5x4x3x2x1 / 4x3x2x1x3x2x1
C7,3= 5040 / 144
C7,3= 35

Logo, podemos formar 35 triângulos com três dos vértices de um heptágono regular.

AlvesGisa: Muiito obrigada, é esse assunto mesmo

li19232011: dinada qualque coisa e só min chamar

AlvesGisa: Tá certo

AlvesGisa: Você sabe essa ? " DE QUANTAS MANEIRAS PODEMOS EXTRAIR 4 CARTAS DE UM BARALHO DE 52 CARTAS ? "

li19232011: não

li19232011: sei

AlvesGisa: mesmo assim obrigada

Respondido por numero20

Existem 35 maneiras diferentes de formar o triângulo.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar a combinação simples, pois a ordem dos vértices do heptágono selecionados não altera o tipo de triângulo formado. Além disso, veja que o heptágono é um polígono regular que possui 7 lados, ou seja, 7 vértices, que serão tomados de 3 a 3, pois o triângulo possui 3 lados. Portanto:

$C_{7,3}=\frac{7!}{4!3!}=\frac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1}=35$