Question

de quantos modos podemos formar triângulos com 3 dos vértices de um heptágono regular? podem ajudar

Answer 1

Trata-se de combinar 7 elementos (vértices do heptágono), 3 a 3:

$C_{7,3}=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!4!}=\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}-\frac{7.6.5}{3.2}=35 \ triangulos$

Answer 2

Devemos usar a combinação

$\mathtt{C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!)}} \\ \\ \\ \mathtt{C_{n,p}=\dfrac{7!}{3!(7-3)!)}~~=~~\dfrac{5.040}{6~.~4!}~~=~~\dfrac{5.040}{6~.~24}~~=~~\dfrac{5.040}{144}~~=~~35}$

Resposta: 35 triângulos