Question

De quantos modos podemos estacionar 20 automóveis em 3 garagens sabendo que na primeira?


de quantos modos podemos estacionar 20 automóveis em 3 garagens sabendo que na primeira cabem 10 automóveis na segunda 6 e na terceira 4?

Answer 1

$C_{20, 10}*C_{10, 6}*C_{4, 4}$ =

$\frac{20!}{10!(20-10)!}*\</span>frac{10!}{6!(10-6)!}*\<span>frac{4!}{4!(4-4)!}$

$\frac{20!}{10!10!}*\frac{10!}{6!4!}<span>*\frac{4!}{4!0!}$

$\frac{20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10!}{10.9.8.7.6.5.4.3.2!10!}<span>*\frac{10.9.8.7.6!}{6!.4.3.2!}</span><span>*\frac{1}{1.1}$

$\frac{2.19.2.17.2.3.2.13.2.11.1}{1.1.1.1.1.1.4.3.2!.1}<span>*\frac{10.9.8.7.1}{1.24}</span><span>*\frac{1}{1}$

$\frac{2.19.2.17.2.3.2.13.2.11}{4.3.2}*\frac{10.9.1.7}{3}.1$

$\frac{1.19.1.17.1.1.2.13.2.11}{2.1.1}*\frac{10.3.7}{1}$

$\frac{19.17.1.13.2.11}{1}*210$

$19.17.13.2.11*210$

$92378*210$ = 19.399.380 possibilidades