de quantos modos podemos dispor 5 livros de matemática,3de física e 2 de química em uma prateleira,de modo que os livros do mesmo assunto fiquem sempre juntos?
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Dentre os 5 livros de Matemática, podemos realizar 5! permutações distintas entre eles. Analogamente, 3! para os livros de Física e 2! para os livros de Química.
Observe que estes 3 conjuntos de livros podem ainda serem permutados de 3! maneiras distintas entre si. Logo, pela regra do produto, o número total de possibilidades será:
N = [(5!).(3!).(2!)].(3!) = 120.6.2.6 = 8640 modos distintos.
romulovolneip559t1:
São duas partes, na primeira tem que fazer permutação entre os livros (por matéria). Mas não pode esquecer que podem ficar em diferentes ordens as matérias. Daí, na segunda parte, faz a permutação simples de 3! Daí é só multiplicar a primeira parte com a segunda.
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