Question

De quantos modos podemos arrumar, em fila, 5 livros diferentes de Matemática, 3 livros diferentes de Estatística e 2 livros diferentes de Física, de maneira que, livros de uma mesma matéria perma- neçam juntos?

Answer 1

Resposta:

8640 maneiras diferentes

Explicação passo-a-passo:

Podemos agrupar os livros em 3 blocos (cada matéria) e permutá-los. Não nos esquecendo que cada livro pode permutar dentro de seu próprio bloco.

$3!\times 5!\times 3!\times 2!=6\times 120\times 6\times2=8640$

Answer 2

Resposta:

8.640 Modos.

Explicação:

Os livros de Matemática podem ficar misturados de 5 = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 formas.

Os livros de Português podem ficar ordenados de 3 = 3 · 2 · 1 = 6 formas.

Os livros de Física podem ficar ordenados de 2 = 2 · 1 = 2 formas.

Sabendo que os livros de mesma disciplina devem ficar juntos, as três disciplinas podem estar organizadas de 3 = 3 · 2 · 1 = 6 formas.

Assim, a quantidade de modos que podemos arrumar esses livros em fila, é de:

120 · 6 · 2 · 6 = 8.640  Modos.