Question

De quantos modos podemos arrumar, em fila, 5 livros diferentes de Matemática, 3 livros diferentes de Estatística e 2 livros diferentes de Física, de maneira que, livros de uma mesma matéria permaneçam juntos?​

Answer 1

Resposta:

2520

Explicação passo-a-passo:

___P(10)___ = __10×9×8×7×6×5×4×3×2×1_ = 10×9×8×7×6_= 10×9×4×7

P(2).P(3).P(5)         2×1×3×2×1×5×4×3×2×1              2×3×2      

Answer 2

Resposta:

8640 permutações diferentes.

Podemos escolher a ordem das matérias de 3! modos. Feito isso, há 5! modos de colocar os livros de Matemática nos lugares que lhe foram destinados, 3! modos para os de Estatística e 2! modos para os de Física.

Existem 3 blocos:

3! = 6 permutações diferentes desses blocos.

Agora a permutação dentro dos blocos:

Matemática: 5!

Estatística: 3!

Física: 2!

Quantidade de permutações total:

PERMUTAÇÃO INTERIOR DOS BLOCOS * PERMUTAÇÃO EXTERIOR

(3! * 5! * 2!) * 3!

6 * 120 * 6 * 2

36 * 240