Question

de quantos modos podem se arrumar 4 livros de matemática, 3 de geografia E 2 de biologia, numa estante de modo que os livros de mesmo assunto fiquem juntos? ?

Answer 1

Opções em cada seção:
Matemática:
4 x 3 x 2 x 1 = 24

Geografia:
3 x 2 x 1 = 6

Biologia:
2 x 1


24 x 6 x 2 = 288 modos

Maneiras de arrumar as seções!
São 3 seções: Mat, Geo e Bio:
3 x 2 x 1 = 6

Total de maneiras possíveis de arrumação:
Os 288 modos de agrupar os livros x os 6 modos de arrumar as seções:
288 x 6 = 1.728 modos de arrumação.

Answer 2

=> Temos 3 assuntos:

..Matemática ..com 4 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 4!

..Geografia ..com 3 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 3!

..Biologia ..com 2 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 2!


Mas atenção que os "assuntos" também podem permutar entre si, donde resulta 3!

Assim o número (N) de modos de se arrumar os livros mantendo os do mesmo assunto juntos é dado por:

N = 4! . 3! . 2! . 3!

N = 24 . 6 . 2. . 6

N = 1728 <--- maneiras diferentes


Espero ter ajudado