Question

de quantos modos podem-se arrumar 4 livros de matamática, 3 de geografia e 2 de biologia, numa estante, de modo que os livros de mesmo assunto fiquem juntos ?

Answer 1

=> Temos 3 assuntos:

..Matemática ..com 4 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 4!

..Geografia ..com 3 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 3!

..Biologia ..com 2 livros que podem permutar entre si ..donde resulta 2!


Mas atenção que os "assuntos" também podem permutar entre si, donde resulta 3!

Assim o número (N) de modos de se arrumar os livros mantendo os do mesmo assunto juntos é dado por:

N = 4! . 3! . 2! . 3!

N = 24 . 6 . 2. . 6

N = 1728 <--- maneiras diferentes


Espero ter ajudado