De quantos modos pode-se colocar em uma prateleira 4 livros de matemática 3 de física.
Soluções para a tarefa
Pode-se organizar os livros de 5040 formas diferentes.
Explicação passo a passo:
Esta é uma questão de permutação simples. Para resolvermos esta questão vamos pensar em quantos livros temos ao todo. Se são 4 livros de matemática e 3 livros de física, então temos um total de 7 livros. Se temos sete livros temos 7! possibilidades de permutação entre os livros. Então temos que:
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
7! = 5040
Assim, concluímos que os livros podem ser organizados de 5040 formas.
Caso o enunciado da questão nos informasse de que os livros de cada assunto devem permanecer juntos, o cálculo seria um pouquinho diferente. Teríamos que separar os livros em dois blocos de cada assunto, onde os livros de matemática teriam 4! possibilidades de permutação e os livros de física teriam 3! possibilidades de permutação. Ainda, teríamos a possibilidade de permutação entre os dois assuntos, ou seja, 2!. Assim, precisaríamos multiplicar todos estes valores. Ficaria assim:
P = 4! × 3! × 2!
P = (4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1) × (2 × 1)
P = 24 × 6 × 2
P = 288
Então haveriam 288 formas possíveis sem separar os livros de cada assunto.
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#SPJ11