De quantos modos é possível sentar 7 pessoas em cadeiras em fila de modo que duas determinadas pessoas dessas 7 não fiquem juntas?
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Supondo que cada pessoa seja uma letra. Como são sete pessoas então:
A, B, C, D, E, F, G
O número total de substituições que podemos fazer com essas sete pessoas são:
7×6×5×4×3×2×1 = 5040
Só que duas dessas pessoas não podem ficar juntas. Então suponhamos que seja C e D (por exemplo)
Vamos então calcular o numero total de substituições sem que essas duas pessoas (C e D) estejam. Lembre se que não pode nem C e D e nem D e C juntas.
(2)(6)5×4×3×2×1
Então o número total de permutações será 7×6×5×4×3×2×1 - ((2)(6)5×4×3×2×1) = 3600
A, B, C, D, E, F, G
O número total de substituições que podemos fazer com essas sete pessoas são:
7×6×5×4×3×2×1 = 5040
Só que duas dessas pessoas não podem ficar juntas. Então suponhamos que seja C e D (por exemplo)
Vamos então calcular o numero total de substituições sem que essas duas pessoas (C e D) estejam. Lembre se que não pode nem C e D e nem D e C juntas.
(2)(6)5×4×3×2×1
Então o número total de permutações será 7×6×5×4×3×2×1 - ((2)(6)5×4×3×2×1) = 3600
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