Question

De quantos modos é possível dividir 20 pessoas:
a)em um grupo de 12 e um de 8?
b) em três grupos de 6 e um de 2?

Sem brincadeiras por favor​

Answer 1

Resposta:

a ) $125.970$

b ) $543.182.640$

Explicação passo-a-passo:

$C_{20,12} = \dfrac{20!}{12!8!} = 125.970$

$C_{20,6} = \dfrac{20!}{6!14!} = 38.760$

$C_{14,6} = \dfrac{14!}{6!8!} = 3.003$

$C_{8,6} = \dfrac{8!}{6!2!} = 28$

$\dfrac{C_{20,6}.C_{14,6}.C_{8,6}}{3!} = \dfrac{(38.760)(3.003)(28)}{6} = 543.182.640$