Question

de quantos modos distintos podemos formar uma roda de ciranda, de forma que 3 pessoas fiquem sempre juntas utilizando 8 pessoas

Answer 1

Considere as pessoa que estarão juntas como um objeto qualquer, então temos uma permutação circular de $6$ objetos.

As pessoas que estarão juntas poderão se permutar de $3!$ modos então podemos formar $3!5!=720$ rodas de ciranda.