Question

De quantos modos distintos Lucas pode escolher quatro entre nove camisetas regatas que possui para levar em uma viagem?

Answer 1

Usa a fórmula de análise combinatória:
C(x.y)=x!/y!.(x-y)!
C(9.4)=9!/4!.5!
9.8.7.6.5!/4!.5!(corta o 5!)
9.8.7.6/4.3.2.1= 3024/24= 126

Answer 2

Olá Fran1212!!

Sejam A, B, C, D, E, F, G, H e I as camisetas regatas do Lucas. Então, se ele escolher ABCD isto é o mesmo que CDAB. Portanto, não devemos contar tais repetições. Com isso, fazemos:

Decisão: escolher 4 camisetas regatas de um conjunto com 9 camisetas regatas.

 Ora, isto é feito determinando $\mathbf{C_9^{4}}$. Segue,

$\\ \displaystyle \mathsf{C_9^{4} =} \\\\ \mathsf{\frac{9!}{(9 - 4)!4!} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =} \\\\\\ \mathsf{9 \cdot 2 \cdot 7 =} \\\\ \boxed{\mathsf{126}}$

 Bons estudos!!