Question

De quantos modos distintos duas pessoas ocupar dois dos doze assentos disponíveis em um vagão de metrô?

Answer 1

formula permutação:

P(n,k) = n!/(n - k)!

P(12,2) = 12!/10! = 12*11*10!/10! = 12 * 11 = 132 modos.

Answer 2

Resposta:

132 modos distintos de ocupar os 12 assentos disponíveis

Explicação passo-a-passo:

=> A primeira pessoa tem 12 opções de escolha ..e a segunda pessoa já só tem 11 opções de escolha

Assim o número (N) de modos distintos será dado por:

...Por PFC

N = 12 . 11

N = 132 modos distintos de ocupar os 12 assentos disponíveis

.....Por Arranjo Simples teríamos:

N = A(12,2)

N = 12!/(12-2)!

N = 12!/10!

N = 12 . 11

N = 132

...Por Combinação Simples teríamos C(12,2)

...não esquecendo que elas podiam permutar entre si, donde resultaria:

N = 2 . C(12,2)

N = 2 . [12!/2!(12-2)!]

N = 2 . (12!/2!10!)

N = 2 . (12.11.10!/2!10!)

N = 2 . (12.11/2)

N = 12 . 11

N = 132

Espero ter ajudado