Question

De quantos modos diferentes podemos escrever o número 257 como a soma de dois números naturais primos?

Answer 1

Na verdade não há como fazer isso. Perceba que 257 é ímpar. A soma de dois números naturais só tem resultado ímpar se um deles for par e o outro impar. Como os números devem ser primos, a única possibilidade seria usar o 2, que é o único primo par que existe. Contudo o segundo número acabaria sendo 255 que não é primo uma vez que é múltiplo de 5. Logo não existe um modo de cumprir o enunciado