Question

de quantos modos diferentes 8 meninas podem brincar de roda ?

Answer 1

Nas permutações circulares as formações são essencialmente as mesmas, note as imagens em anexo [B1 e B2] A sempre está à frente de B não importa qual o grau do deslocamento feito.

Para corrigir esta falha dividimos a quantidade de permutações possíveis pelo número de elementos.

Imagine que são quatro garotas, fazemos o valor fatorial 4! e dividimos pelo número de elementos (como dito antes) assim 4!/4 são 6 permutações possíveis.

Para o seu caso que são 8 garotas, 8!/8 teremos: 5040 permutações.

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{5040}}$

Explicação passo-a-passo:

Em se tratando de permutação circular (PC), temos que a quantidade de permutações é dada por $\displaystyle \mathtt{PC_{n} = (n - 1)!}$, onde $\displaystyle \mathtt{n}$ é o número de elementos...

Isto posto,

$\\ \displaystyle \mathsf{PC_{n} = (n - 1)!} \\\\ \mathsf{PC_{8} = (8 - 1)!} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{PC_{8} = 7!}}}$