De quantos modos 5 meninas e 3 meninos podem ser divididos em 2 grupos de 4 crianças de forma tal que cada grupo inclua pelo menos 1 menino?
Soluções para a tarefa
Resposta:
65
Explicação passo-a-passo:
C3,1 . C5,3 + C3,2 . C5,2 + C3,3 . C5,1 =
3.10 + 3.10 +1.5 =
30+30+5 =
65
A quantidade de modos que podemos fazer esse grupo com quatro crianças, sendo pelo menos 1 menino, é igual a 65 modos.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem.
Para encontramos a quantidade de maneiras que podemos dividir esses grupos de quatro crianças temos que considerar as combinações que podemos fazer com mais de um menino no grupo. Temos:
C (3, 1) * C (5, 3) + C (3, 2) * C (5, 2) + C (3, 3) * C (5, 1)
3 * 10 + 3 * 10 + 1 * 5
30 + 30 + 5
65
Entenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
#SPJ2
