Matemática, perguntado por estudandods, 1 ano atrás

De quantos modos 5 homens, dentre eles está João, e 5 mulheres, dentre elas está Maria, podem se sentar em 5 bancos de 2 lugares?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272

Resposta:

460800 <= formas diferentes de formar casais

Explicação passo-a-passo:

=> O 1º Homem tem 10 opções de escolha do lugar para se sentar e 5 opções de escolha (mulheres) para formar um “par” …veja que ficam assim calculadas as permutações do “par”entre si e as permutações do “par” (casal) dentro dos lugares disponíveis ..pois ao admitir 10 possibilidades para o homem se sentar ..estamos a incluir também a posição relativa do casal.

...logo 50 possibilidades

=> O 2º Homem tem 8 opções de escolha do lugar para se sentar e 4 opções de escolha (mulheres) para formar casal …veja que ficam assim calculadas as permutações do casal entre si e as permutações do casal dentro dos lugares disponíveis

…logo 32 possibilidades

=> O 3º Homem tem 6 opções de escolha do lugar para se sentar e 3 opções de escolha (mulheres) para formar casal …veja que fica assim calculadas as permutações do casal entre si e as permutações do casal dentro dos lugares disponíveis

…logo 18 possibilidades

=> O 4º Homem tem 4 opções de escolha do lugar para se sentar e 2 opções de escolha (mulheres) para formar casal …veja que fica assim calculadas as permutações do casal entre si e as permutações do casal dentro dos lugares disponíveis

…logo 8 possibilidades

=> O 5º Homem tem 2 opções de escolha do lugar para se sentar e 1 opção de escolha (mulheres) para formar casal …veja que fica assim calculadas as permutações do casal entre si e as permutações do casal dentro dos lugares disponíveis

…logo 2 possibilidades

Assim, o número (N) de possibilidades será dado por:

N = 50 . 32 . 18 . 8 . 2