Question

De quantos modos 5 casais podem formar uma roda de ciranda

Answer 1

Como são 5 casais, temos 10 pessoas. Dada a fórmula da permutação circular PCn= (n-1)!, sendo n o número de pessoas a serem permutadas, (10-1)! = 9!

Answer 2

Resposta:

768

Explicação passo-a-passo:

Os casais têm que ficar lado a lado, então, vamos considerar que são um bloco só, e aplicamos a fórmula da permutação circular para cinco blocos:

$(5 - 1)! = 4! = 24$

Depois, lembramos que as duas pessoas que estão em um bloco podem trocar de lugar entre elas, sendo assim, temos que multiplicar cada bloco por 2!, o que é o mesmo que multiplicar tudo por $(2!)^{5}$:

24 × $(2!)^{5}$ = 768