Question

De quanto tempo necessita para ser triplicado, se aplicado a uma taxa de juro simples de 8% ao mês?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marielle, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: de quanto tempo necessita um capital para ser triplicado, se ele for aplicado a uma taxa de juros simples de 8% ao mês?

ii) Note que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = 3C ---- (se queremos que o capital triplique, então o montante deverá ser três vezes o capital)

C = C

i = 0,08 ao mês ---- (note que 8% = 8/100 = 0,08).

n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

3C = C*(1+0,08*n) ----- desenvolvendo, teremos:

3C = C*(1+0,08n) ---- vamos apenas inverter, ficando assim:

C*(1+0,08n) = 3C ---- isolando "1+0,08n", teremos:

1+0,08n = 3C/C ----- como "3C/C = 3", então ficaremos:

1 + 0,08n = 3 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:

0,08n = 3 - 1 ------ como "3-1 = 2", ficaremos com:

0,08n = 2 ---- isolando "n", teremos:

n = 2/0,08 ------ note que esta divisão dá exatamente igual a 25. Logo:

n = 25 meses <--- Esta é a resposta. Ou seja, um capital levaria 25 meses para ser triplicado se ele for aplicado durante 25 meses a juros simples de 8% ao mês.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.