Question

De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar-se num banco de cinco lugares para tirar uma foto, se ficarem duas delas sempre juntas, em qualquer ordem?

Answer 1

Considerando que 5 pessoas são uma família composta por um pai, uma mãe e 3 filhos, e pai e mãe devem ficar juntos, consideramos eles dois como um "bloco".

Então, utilizando a permutação de 4, ficaria:

4! = 4.3.2.1 = 24

Porém, para cada uma destas possibilidades de arranjo, temos duas opções para alocar o pai e a mãe no bloco deles: PM ou MP.

Portanto, o total de maneiras é 24 x 2 = 48.

Answer 2

Resposta:

48 <-- número de maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 5 pessoas e queremos que 2 fiquem sempre juntas ...ou seja como se fossem apenas uma pessoa (note que essas 2 pessoas podem permutar entre si ..ok?)

Assim o número (N) será dado por:

N = 2 . 4! 

N = 2 . (4.3.2.1)

N = 2 . 24

N = 48 <-- número de maneiras

Espero ter ajudado