Question

de quantas maneiras uma familia de 5 pessoas pode sentar-se num banco de 5 lugares ,ficando duas delas (por exemlo:pai e mae) sempre juntas , em qualquer ordem ?

Answer 1

Olá!

Temos a questão de análise de combinatoria, onde temos que determinar de quantas maneiras uma familia de 5 pessoas pode sentar-se num banco de 5 lugares, tendo em consideração que duas delas pai e mãe, estão sempre juntas

Então vamos a considerar o pai e mãe como um espaçõ só, ou seja, como dois espaçõs em um. De tal forma que:

- Pai e Mãe = 1 Junto

- Filho a = 1 lugar

- Filho b = 1 lugar

- Filho c = 1 lugar

Assim ficam 4 lugares para os filhos se sentar, então vai ser:

$Filhos = 4!\\ Filhos = 4 * 3 * 2\\ Filhos = 24$

Agora como o pai e a mãe têm duas opções : P-M ou M-P para se ubicar, Assim vai ser:

$P\; e\; M = 24 * 2\\ P\; e\; M = 48$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Glaz}}}}}$

São 5 pessoas para sentar em 5 lugares de modo que os pais fiquem sempre juntos.

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Para os lugares temos:

1º Lugar =  2 Pessoas (Pai ou mãe)

2º Lugar = 4 Pessoas

3º Lugar = 3 Pessoas

4º Lugar = 2 Pessoas

5º Lugar = 1 Pessoa (Pai ou mãe)

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Multiplicando as possibilidades temos :

4.3.2.2.1 = 48

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Portanto são 48 maneiras.

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Espero ter ajudado!