Question

De quantas maneiras um número com 3 algarismos pode ser formado utilizando 1,2,3,4 e 5?

Answer 1

Resposta:

125 maneiras

Explicação passo a passo:

Olá tudo bem ?

⇒Essa questão trata-se de principio fundamental da contagem(PFC),primeiro vejamos que :

• queremos números com 3 algarismo ex:100,200,300
• temos  os algarismos 1,2,3,4 e 5
• pela questão, podemos repetir os algarismo

⇒Agora vamos fazer for cada algarismo :

• Com o algarismo 1 fica:

$111\\112\\113\\114\\115$       $121\\131\\141\\151$       $122\\123\\124\\125$     $132\\133\\134\\135$   $142\\143\\144\\145$    $152\\153\\154\\155$

⇒Com isso vemos que temos 5+(4*5) =25 maneiras.

como a ordem dos fatores não vai mudar nos outros algarismos,2,3,4 e 5 vão ter 25 maneiras também então:

PFC=N° de chances * N° de algarismo

PFC=25*5

PFC=125 maneiras

Espero ter ajudado ;)

Bons estudos!