Question

De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete homens e cinco mulheres?.

Answer 1

O comitê pode ser formado de 350 maneiras distintas.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação, onde temos Cn,p = n!/(p! x (n - p)!).

Assim, combinando os 7 homens em grupos de 5 e as 5 mulheres em grupos de 2, obtemos:

Homens

• C7,3 = 7!/(3! x (7 - 3)!)
• C7,3 = 7!/(3! x 4!)
• C7,3 = 7 x 6 x 5 x 4!/(3! x 4!)
• C7,3 = 7 x 6 x 5/6 = 35

Mulheres

• C5,2 = 5!/(2! x (5 - 2)!)
• C5,2 = 5!/(2! x 3!)
• C5,2 = 5 x 4 x 3!/(2! x 3!)
• C5,2 = 5 x 4/2 = 10

Por fim, multiplicando os resultados,obtemos que o comitê pode ser formado de 35 x 10 = 350 maneiras distintas.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932

#SPJ11