Question

De quantas maneiras podemos trocar uma nota de 20 reais por moedas de 10 e 25 centavos ?

Answer 1

Olá!

 

 

De acordo com cálculos matemáticos simples, é possível trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,20 de 41 maneiras. São elas:


 

200*0,10+0*0,25=20

195*0,10+2*0,25=20

190*0,10+4*0,25=20

185*0,10+6*0,25=20

180*0,10+8*0,25=20

175*0,10+10*0,25=20

170*0,10+12*0,25=20

165*0,10+14*0,25=20

160*0,10+16*0,25=20

155*0,10+18*0,25=20

150*0,10+20*0,25=20

145*0,10+22*0,25=20

140*0,10+24*0,25=20

135*0,10+26*0,25=20

130*0,10+28*0,25=20

125*0,10+30*0,25=20

120*0,10+32*0,25=20

115*0,10+34*0,25=20

110*0,10+36*0,25=20

105*0,10+38*0,25=20

100*0,10+40*0,25=20

95*0,10+42*0,25=20

90*0,10+44*0,25=20

85*0,10+46*0,25=20

80*0,10+48*0,25=20

75*0,10+50*0,25=20

70*0,10+52*0,25=20

65*0,10+54*0,25=20

60*0,10+56*0,25=20

55*0,10+58*0,25=20

50*0,10+60*0,25=20

45*0,10+62*0,25=20

40*0,10+64*0,25=20

35*0,10+66*0,25=20

30*0,10+68*0,25=20

25*0,10+70*0,25=20

20*0,10+72*0,25=20

15*0,10+74*0,25=20

10*0,10+76*0,25=20

5*0,10+78*0,25=20

0*0,10+80*0,25=20



Espero ter colaborado, bons estudos!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Maduh}}}}}$

A questão quer saber a quantidade de maneiras de se trocar uma nota de 20 reais por moedas de 10 e 25 centavos.

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Para darmos inicio ao exercício , primeiro vamos transformar os 20 reais em centavos , para ficar melhor o entendimento . Para isso irei usar uma regra de três simples .

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1 centavo ➩ 0,01 real

x centavo ➩ 20 reais

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0,01x = 20*1

0,01x = 20

x = 20/0,01

x = 2000

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Portanto em 20 reais são 2000 centavos.

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Dando continuidade ao execício...

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Para sabermos a quantidade máxima de moedas de 10 ou 25 centavos , temos que dividir o valor dos centavos ( 2000 ) pelo valor de cada moeda.

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Moedas de 10 ➩ 2000/10 = 200 moedas no máximo

Moedas de 25 ➩ 2000/25 = 80 moedas no máximo

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A partir de agora , temos que tirar o MDC dos dois números ( 200 e 80 ) , mas note que dessa forma iremos calcular apenas a troca das moedas juntas , e não somente uma por exemplo : 200 moedas de 10 = 20 reais ou 80 moedas de 25 = 20 reais . Por isso , temos que adicionar +1 ao resultado do MDC que é o resultado da escolha de somente uma moeda como no exemplo acima.

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$\begin{array}{r|l}200,80&2\checkmark\\100,40&2\checkmark\\50,20&2\checkmark\\25,10&5\checkmark\\5,2&2\\5,1&5\\1,1&1\checkmark\end{array}$

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Logo temos 2*2*2*5*1 = 40

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Adicionando +1 a o resultado do MDC , temos  :

40 + 1 = 41

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Portanto são 41 maneiras de se trocar uma nota de 20 reais por moedas de 10 e 25 centavos.

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Espero ter ajudado!