Question

De quantas maneiras podemos permutar os inteiros 1,2,3,4,5,6,7,8,9 de forma que apenas os pares fiquem em sua posição natural..

Answer 1

Como os algarismos pares ficarão em suas posições naturais, vamos fixá-los:

$\underline{~~}~2~\underline{~~}~4~\underline{~~}~6~\underline{~~}~8~\underline{~~}$

Agora, temos 5 espaços parar ordenarmos os 5 algarismos ímpares. Como não há restrições quanto às suas posições, temos um total de: $5!=120$ possibilidades.