Question

De quantas maneiras podemos ordenar 5 livros de Matemática, 4 livros de Química e 3 livros de Física, todos diferentes, de forma que os livros de uma mesma disciplina fiquem juntos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No total, há 5 + 4 + 3 = 12 livros. Como queremos que os livros de mesma disciplina fiquem juntos, vamos considerar que há apenas 3 "livros", um de matemática, um de química e um de física

Assim, teremos 3! permutações. Além disso, os livros podem permutar entre si, de 5! x 4! x 3! modos

Logo, o número de maneiras de ordenar esses livros é:

3! x 5! x 4! x 3! = 6 x 120 x 24 x 6 = 103680