Question

De quantas maneiras podemos formar uma comissão com 5 integrantes, a partir de um grupo de 9 pessoas? *
2 pontos
3024 comissões
630 comissões
252 comissões
126 comissões
50 comissões​

Answer 1

Resposta:

126 comissões

Explicação:

A comissão não depende da ordem dos integrantes, logo trata-se de uma combinação - sim, dizer isso é clichê.

$C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)! p!}$

$C_{9,5}$ = 9!/ (9-5)! . 5!

$C_{9,5}$ = 9!/ 4!.5!

$C_{9,5}$ = 9 . 8 .7 .6 . 5!/ 5!.4! (elimina-se 5!)

$C_{9,5}$ = 9.8.7.6/4.3.2.1 (simplifica-se)

$C_{9,5}$ = 3 . 1 . 7 . 6

$C_{9,5}$ = 126 comissões