Question

De quantas maneiras podemos formar números pares de três algarismos distintos com 0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9??

Answer 1

Resposta:

246,264,268,248 e etc.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Vamos dividir em casos :

1º caso: pares com 0 no final.

Temos 1 possibilidade para o 3ºdígito, 9 possibilidades para o 1º dígito e 8 possibilidades para o 2º dígito. Pelo PFC temos:

$\mathsf{\underline{9}.\underline{8}.\underline{1}=72}$

2º caso: pares sem 0 no final:

Temos 4 possibilidades para o 3ºdígito, 8 possibilidades para o 1º dígito pois o 0 não pode ocupar espaço neste dígito e 8 possibilidades para o 2º dígito pois não podemos repetir o número do dígito anterior. Pelo PFC temos:

$\mathsf{\underline{8}.\underline{8}.\underline{4}=256}$

O total de números pares de 3 algarismos distintos que podem ser formados com os números de 0 a 9 é dado por

$\mathsf{72+256=328}$