Question

De quantas maneiras podemos escalar um time de vôlei(6 jogadoras) tendo a disposição 12 meninas que jogam em qualquer posição?

Answer 1

Resposta:

formadas 210 equipes diferentes.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Nós podemos escalar o time de voleibol de 924 (novecentas e vinte e quatro) maneiras diferentes.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos o conceito de Combinações Simples.

As combinações são subconjuntos em que a ordem dos elementos não é importante, entretanto, são caracterizadas pela natureza dos mesmos.

Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão matemática:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}$

Há 12 jogadoras que podem jogar em qualquer posição no time de voleibol, significando que a ordem das jogadoras não é importante. Serão escolhidas 6 jogadoras para formar a equipe.

Vejamos o número de combinações possíveis de 12 elementos tomados 6 a 6:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}\\C_{12,6}=\frac{12!}{6!\times(12-6)!}\\C_{12,6}=\frac{12!}{6!\times6!}\\C_{12,6}=\frac{12\times11\times10\times9\times8\times7\times6!}{6!\times6\times5\times4\times3\times2\times1}\\C_{12,6}=\frac{665.280}{720}\\C_{12,6}=924$

Nós podemos escalar o time de voleibol de 924 (novecentas e vinte e quatro) maneiras diferentes.