De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?
Soluções para a tarefa
Podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos de 4320 maneiras.
Vamos utilizar a Permutação Simples para saber a quantidade de maneiras que podemos enfileirar as 8 pessoas.
Queremos que os três homens permaneçam juntos. Então, vamos considerá-los como uma pessoa apenas.
Assim, teremos um total de 5 + 1 = 6 pessoas.
Calculando a permutação entre as seis pessoas:
P = 6!
P = 6.5.4.3.2.1
P = 720.
Entretanto, os três homens podem se permutarem entre si de 3! = 6 maneiras possíveis.
Portanto, a quantidade de maneiras que podemos enfileirar as oito pessoas é igual a 720.6 = 4320.
Resposta: P6 ⋅ P3 = 6! ⋅3!
Considerando os 3 homens como sendo uma única pessoa, teríamos a permutação de 6 pessoas. Além disso, ainda podemos permutar os 3 homens entre si . Portanto, o resultado pedido é dado por P6 ⋅ P3 = 6! ⋅3!