De quantas maneiras podemos colocar os números 2,3,5,6 e 11 dentro dos cinco círculos sem repeti-los para que a igualdade seja verdadeira?
Soluções para a tarefa
O 11 não pode ser o quociente pois o maior número obtido com os outros algarismos (3+5+6)/2<11.
11 não pode ser o divisor, pois o maior número assim obtido (3+5+6)/11<2, o menor número.
Portanto temos: (11+O+O)/O=O
2 não pode ser o quociente pois o menor número obtido dessa forma (11+3+5)/6>2.
2 não pode ser o divisor pois o menor número obtido dessa forma (11+3+5)/2>6, o maior número.
Portanto temos: (11+2+O)/O=O
Pode haver (11+2+5)/6=3, porém nenhum outro número aceita 3 como quociente, pois aquele é o menor.
Pode haver (11+2+5)/3=6, porém nenhum outro com divisor três, pois aquele é o menor possível.
(11+2+3) não pode ser dividendo por não ser múltiplo nem de 5 nem de 6.
(11+2+6) não pode ser dividendo por não ser múltiplo nem de 5 nem de 3.
Portanto, só podem ter preenchido os círculos de DUAS formas: (11+2+5)/3=6 ou (11+2+5)/6=3
Créditos: JeanMoore (da Comunidade Brainly, igual à nós)