Question

De quantas maneiras podemos colocar 3 moedas iguais em um tabuleiro 5 por 5 (cada moeda ocupando exatamente uma casa) de modo que quaisquer duas moedas sempre ocupem linhas e colunas diferentes?

Answer 1

Oi!

Para calcular esse resultado, devemos ter em mente que se trata de uma questão que envolve cálculos relativos a análise combinatória. Assim sendo, devemos obedecer a seguinte linha de raciocínio,:

--> usaremos a fórmula de combinação, veja que será C³₅,  modos de escolher três linhas para colocarmos as moedas nelas.

--> depois de escolhidas essas linhas, vamos perceber que a posição da primeira moeda pode ser escolhida de 4 maneiras distintas;

--> para escolher a linha da segunda moeda, existem 3 modos diferentes e a da terceira moeda, de 2 modos  diversos.

Então, o cálculo será:

5 x 5 x 3 x 2

= 150 modos distintos