Question

De quantas maneiras podemos colocar 10 pessoas em uma fila, sendo que temos 6 homens e 4 mulheres e que a fila terá:a) os homens e as mulheres agrupados.b) homens e mulheres misturadosc) homens e mulheres alternados

Answer 1

Olá ! 

Temos os homens {a,b,c,d,e,f} 

Temos mulheres {1,2,3,4}  

a) 

Com homens e mulheres agrupados ... 

podemos ter : 

H H H H H H M M M M 

ou 

M M M M H H H H H H       =  2 maneiras diferentes 

Permutando os homens = 6! 

Permutando as mulheres = 4! 

Multiplicando ... 

2 . 6! . 4! 

2 . 6.5.4.3.2.1 . 4.3.2.1 

2 . 720 . 24 = 34 560  maneiras 

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b)  misturados ... 

Para que estejam misturados, basta ter todas as possibilidades menos a com eles agrupados ... 

10 ! - 34 560 

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 - 34 560 

3 628 800 - 34 560 = 3 594 240  maneiras  

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c)  alternados 

Temos 6 homens e 4 mulheres ... 

H M H M H M H M H  

Não tem como organizar todos dessa forma ...

pois sobraria um homem .                                ok 

Answer 2

Resposta:

Letra a)

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado :)