Question

de quantas maneiras pode-se formar uma comissão de 3 pessoas escolhidas a partir de um grupo de 8 pessoas

Answer 1

Combinação de 3 em 8:

C = $\frac{8!}{3!5!} =\frac{8.7.6.5!}{3!5!} =\frac{8.7.6}{3!} =\frac{8.7.6}{6} =8.7=56$

Answer 2

Resposta:

É bem simples. Preste atenção. Toda vez que a questão falar na palavra COMISSÃO, em regra é um caso de COMBINAÇÃO. Ou seja, a ordem do grupo de três pessoas que serão formados não importa.

Desse modo, temos duas formas de calcular.

1) Pelo princípio fundamental da Contagem (PFC)

2) Pela fórmula

1)Calculando pelo PFC

_ _ _

8x7x6

Assim, temos: 336. Porém, temos que retirar os iguais já que a ordem não importa, dividindo por 3!

Logo, 8x7x6/ 3!= 56 possibilidades

2) Calculando pela fórmula

Cn,p= n!/p!(n-p)!

C 8,3= 8!/ 3!(8-3)!

C 8,3 = 8!/3!5!

C 8,3= 8x7x6x5!

-------------

3!×5!

Logo, C 8,3= 56 possibilidades.